华老的书灵彻底沉寂，书页再无半点回响。
对于韩川来说，这也意味着关于《数列一致收敛性改进引理》的研究再也没有顶尖泰斗可以引路。
所有的推导、证明与体系搭建，都只能依靠他一个人独自摸索、独立完成。
毫无疑问，这是一场难度极高的挑战。
要知道，这可是跳出现有教材体系、突破传统数学框架的原创学术探索，早已远超普通大一本科生的知识范畴，即便是高年级的数学系学霸，也未必敢轻易触碰这类课题。
但韩川的心底，没有半分退缩，反倒燃起了浓浓的斗志与期待。
不过他并不打算现在就深入展开研究，毕竟对于现阶段的他来说，通过接下来的九门补考才是第一要务。
不过相关的知识点和要素，还是要现在就记录下来的。
至少他可以将这项研究作为补考后的新目标，也作为人生中的第一篇论文。
想着，韩川摸过挂在身后椅子上的书包，从里面取出带过来的笔记本电脑，找了个插孔连上电源。
开机，电脑屏幕亮起。
桌上面，魔兽、星际、毒奶粉、穿越火线....十几个当下正值火热的游戏图标整整齐齐地排列在屏幕上。
这台电脑，是去年他保送进大学后买的。
以学习的名义，但最终上面一个学习的软件都没有，全是各种游戏。
看着屏幕上各种游戏软件的图标，韩川沉默了三秒钟。
轻叹了口气，他点开浏览器，下载了个LaTeX编辑器的同时在桌面上新建了个word文档。
点开，输入标题。
《关于数列一致收敛性的一个改进引理理论！》
「摘要：一致收敛性是数学分析中的内核概念，目前学术界判断函数列是否一致收敛，主要依赖以下几个判别法.....」
「设函数列{fₙ}定义在E上。若存在一个在E上一致收敛的非负函数列{φₙ}，使得|fₙ(x)|≤φₙ(x)对∀n∈ℕ，∀x∈E成立，则{fₙ}在E上一致收敛。」
「.....」
敲完这些基础部分后，韩川盯着屏幕看了几秒，思索了一下后，他敲了几下回车键，重新起了一行。
【第一步：给出「控制列」的严格定义，并证明魏尔斯特拉斯M判别法是该引理的特例，用改进引理重新证明狄利克雷判别....】
【第二步：狄利克雷判别法处理的是部分和有界且乘子单调趋于零的情形。如果统一框架能够干净地覆盖这一情形，就初步证明了它确实比传统判别法更基础。】
【第三步：阿贝尔判别法是狄利克雷判别法的镜像，部分和一致收敛且乘子单调有界。】
【如果控制列框架能同时容纳这两种情形，就完成了对函数项级数判别法中最常用工具的全面统一....】
【第四步：.....】
写下了前三步后，韩川停下手中的敲击，盯着屏幕细细地思索了起来，最终还是摇了摇头，停下了工作。
针对数列一致收敛性改进引理，目前他能想到的也就只有这么多了。
记录下脑海中的思绪，正当他准备保存文档时，耳边传来了舍友桑凯的声音。
「川子，走了，吃晚饭去了！」
声音从不远处由远而近传来，坐在对面的桑凯伸了个懒腰，起身走了过来。
「稍等一下。」
韩川闻声擡手回应：「稍等一下。」
他快速操作电脑，将文档命名为【一致收敛改进引理_研究框架_v1】，点击保存。