第36章 第三十六章 :新手村都还没出 (1/2)

「解析数论.....」

来到数学区,韩川的目光在书架上一排排的扫过。

《初等数论》、《数论导引》、《模形式导引》、《黎曼ζ函数》.......

书架上,和解析数论相关的书籍还是很多的。

最终,他的手指停在了一本略显陈旧但保存完好的书上。

《解析数论基础》,潘承洞、潘承彪着。

没有丝毫的犹豫,韩川径直将书架中的教材抽了出来。

一方面,这是皮肤推荐的前置教材之一,也是国内解析数论领域公认的经典教材。

一方面,潘承洞院士本身就是哥德巴赫猜想研究的顶尖学者。

1962年,28岁的他将哥德巴赫猜想的证明推进到了1+年,他又乘胜追击,将结论推进至(1+4)

他和王元等人的工作,不仅使华国数学界在解析数论领域一跃而起成为世界领先地位,更为陈景润最终证明(1, 2)扫清了理论障碍。

将《解析数论基础》抽出来后,韩川想了想,又顺手拿了旁边一本更薄的《初等数论》,准备当入门铺垫用。

回到座位,他倒是没有急着翻开两本教材,而是继续翻译着手中的论文。

毕竟相对来说,他目前最重要的事情还是完成论文的翻译工作,张吉安教授那边还在等着呢。

至于《解析数论基础》和《初等数论》这两本教材,倒是可以等他翻译论文累了的时候作为放松一下的消遣。

「《解析数论基础》《初等数论》,你准备学数论?」《初等微分几何》教材上,苏步青的字迹浮现出来。

韩川点点头,道:「嗯,准备看看。」

停顿了一下,他接着道:「我感觉我写的这篇论文好像还有继续深挖下去的潜力,但我现在的知识储备有点不够。」

「深挖?」

听到这话,教材上苏步青的字迹带着一些好奇,问道:「哪个方向?」

韩川想了下,道:「嗯....可能是数论方向?」

「我总觉得『控制列框架』的内核似乎可以将一致收敛的边界压制方法应用到数论领域的样子。」

这一次,教材上的字迹停顿好一会,苏步青先生的书灵思考了好一会后才浮现出自己:「或许可以,但目前我还不确定,可以试试。」

「不过你是怎么想到这个方向的?」

韩川没法回答这是另一个时空的华罗庚老先生反馈过来的成果,毕竟皮肤金手指这种东西难以透露。

思索了一下,他尽量用自己的理解来拆解华老先生的研究方向。

「之前做论文的时候,我在推导非自反空间推广那一步卡了很久。当时学校的另一位李庆国教授提醒了我一句,他曾和我说过:控制列的构造本质上是在函数空间里寻找一种『统一的有界性』。」

「后来我越想越觉得,这个思路和解析数论里处理素数分布的方法有共通之处。」

「毕竟无论是Chebyshev估计还是维诺格拉多夫圆法,本质上都是在寻找某种渐近意义下的『控制函数』来框定素数计数的波动范围。」

「特别是三角和估计。我在翻文献的时候看到,维诺格拉多夫处理三角和的方式,本质上是在用一个精心构造的『上界函数』去压制三角和的振荡幅度。」

「这种方法和我的控制列框架几乎是同一个思路,也就是把复杂的、难以直接把握的收敛性,拆解成可控分量的叠加。」

教材上,苏步青的字迹停顿了片刻,然后有些惊讶地浮现。

「能从分析学自然地联想到数论,说明你的数学直觉已经初步形成了。」

「这不是死记硬背能学会的东西,是一种跨分支的嗅觉。搞数学的,知识可以背,技巧可以学,但天赋和这种嗅觉,有就是有,没有就是没有。」

「看样子你真的从上一篇论文中汲取到了一些属于你自己的东西。」

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